三角関数の微分は、物理学や経済学・統計学・コンピューター・サイエンスなどの応用数学でも必ず使われており、微分の中でも使用頻度がもっとも高いものです。 具体的には、例えば、データの合成や解析に欠かすことができませんし、有名なフーリエ変換もsinとcosの組み合わせで可能となっている理論です。また、ベクトルの視覚化にも必要です。そして、これらは、ほんの一例であり、三角関数の応用例を全て書き出そうとしたら、それだけで日が暮れてしまうほどなのです。 とにかく、三角関数の微分は、絶対にマスターしておくべきトピックであるということです。 そこで、このページでは三角関数の微分について、誰でも …
三角関数の微分
tanの微分の公式と証明が誰でも必ずわかるようになる解説
結論からお伝えすると、tan(θ)の微分は1/cos2(θ)になります。 なぜこうなるのでしょうか？その理由がわかると、単に公式を暗記するだけの場合と比べて、遥かに微分を深く理解できるようになります。そこで当ページでは、tanの微分について、誰でも理解できるようにアニメーションを使いながら、詳しく解説していきます。 それでは始めましょう。 …
cosの微分が-sinになる理由を誰でも簡単に理解できるように解説
cos(x)を微分すると-sin(x)になります。 なぜこうなるのでしょうか？その理由がわかると、単に公式を暗記するだけの場合と比べて、遥かに微分を深く理解できるようになります。そこで当ページでは、cosの微分について、誰でも理解できるようにアニメーションを使いながら、詳しく解説していきます。 それではさっそく見ていきましょう。 なおsinの微分については、『sinの微分はなぜcos？誰でも直観的に理解できるように解説』で解説しているので、ぜひ併せてご確認ください。 …
sinの微分はなぜcos？誰でも直観的に理解できるように解説
三角関数の微分は、微分学の中でもずっと使うことになるとても重要なトピックです。そして結論から言うと、タイトルの通り sin の微分は cos になります。 それでは、なぜそうなるのでしょうか？ 試験で高得点を取るための勉強も大切ですが、優秀なエンジニアやプログラマになるなど、数学を実社会で活かすには、盲目的に公式通りに問題を解くだけでなく、「なぜそうなるのか？」を徹底的に考えることが重要になっていきます。 そこで、このページでは、この点について、誰でも理解できるように視覚的に学べるアニメーションを豊富に使いながら解説していきます。ぜひご覧頂ければと思います。 …
