Generator.multivariate_hypergeometricは、多変量超幾何分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 多変量超幾何分布は、超幾何分布を一般化したものです。簡単に言うと、壺の中に白・黒・青などの異なる石がN個入っているとして、そこから石をn個取り出した場合に、それぞれの石がどのぐらい含まれているかを表す確率分布です（一度取り出した石は壺に戻さない）。 なお超幾何分布については以下で解説しています。 Generator.hypergeometric - …
Generator.multinomial – 多項分布から乱数配列を作成
Generator.multinomialは、多項分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 多項分布は、二項分布の多変量解析です。n個の結果が想定できる事象の実験に使います。たとえば、コイン投げの結果は表裏の2つだけなので二項分布に従います。一方で、サイコロ投げの場合、結果は1から6までの6つあります。そのため、サイコロ投げの結果は多項分布に従います。 なお二項分布については、以下で解説しています。 Generator.binomial - …
Generator.logseries – 対数分布から乱数配列を作成する方法
Generator.logseriesは、対数分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 対数分布は、種の多様性や発生を表す分布として頻繁に使われます。また、車の乗車人数のモデルとしても使われます。 ここでは、対数分布から乱数配列を生成するGenerator.logseriesについて解説します。 …
Generator.lognormal – 対数正規分布から乱数配列を作成する方法
Generator.lognormalは、対数正規分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 対数正規分布とは、その名の通り、正規分布の対数分布です。もし x が対数正規分布なら、log(x) は正規分布です。たとえば収入・資産の分布や体重の分布などは、この対数正規分布に似通っていると言われています。 なお正規分布については、以下で解説しています。 Generator.standard_normal - 平均0標準偏差1の正規分布から乱数配列を生成 ここでは、対数正規分布から乱数配列を生成するGenerator.lognormalについて解説します。 …
Generator.logistic – ロジスティック分布から乱数配列を作成する方法
Generator.logisticは、ロジスティック分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 ロジスティック分布は、ガンベル分布の混合のように機能するので、疫学の極値問題によく使われます。また、国際チェス連盟のイロレーティング（プレイヤーの実力を相対評価で示す指標）にも使われています。チェスプレイヤーの成績が、ロジスティック分布とよく合致するからです。 ここでは、このロジスティック分布から乱数配列を生成するGenerator.logisticについて解説します。 …
Generator.laplace – ラプラス分布から乱数配列を作成する方法
Generator.laplaceは、ラプラス分布（二重指数分布）から乱数を生成するジェネレータメソッドです。 ラプラス分布は、正規分布（ガウス分布）と似ていますが、よりピークが鋭く裾が広いという分布です。金融工学や経済学などの分野の多くの問題において、ガウス分布よりも質の良いモデルを作ることが可能であることが知られています。 このページでは、このラプラス分布から乱数を生成するGenerator.laplaceメソッドについて解説します。 …
Generator.hypergeometric – 超幾何分布から乱数配列を作成する方法
Generator.hypergeometricは、超幾何分布から乱数配列を生成するnumpy.randomモジュールのジェネレータメソッドです。 超幾何分布の例として、黒石と白石が入っている壺を考えてみましょう。黒石は当たりで、白石は外れとします。ここからn個の石を取り出します。超幾何分布は、取り出したn個の中に、当たりである黒石がどれぐらい含まれているのかを示す確率分布です。 この確率分布は、二項分布と似ています。違いは、超幾何分布は一度取り出した石は戻さないという点にあります。二項分布では、1回石を取り出す度に、取り出した石を壺に戻します。標本の数が大きくなればなるほど、超幾何 …
Generator.gumbel – ガンベル分布から乱数配列を作成する方法
Generator.gumbelは、ガンベル分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 ガンベル分布（または「最小極値分布」または「最小極値分布タイプⅠ」）は、極値分布の分散の一つで、極値問題のモデル化のために使われます。ガンベル分布は、その初期には水文学の分野で、洪水の発生、最大風速、暴風雨をモデル化するために使われていました。なぜなら、ガンベル分布は、ガウス分布（正規分布）よりも裾の部分での分布が重くなっているからです。 ガンベル分布の前は、大洪水の発生頻度はガウス分布で見積もられていたのですが、実際はその見積もりよりも高い確率で発生したので、ガンベル分布が使われるよう …
Generator.geometric – 幾何分布から乱数配列を作成する方法
Generator.geometricは、幾何分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 ベルヌーイ試行は、取り得る結果が成功か失敗かの2つのみであり、各試行において成功の確率が同じであるランダム試行です。例として、コイン投げが挙げられます。そして幾何分布は、ベルヌーイ試行を繰り返して初めて成功させるまでの試行回数Xの分布です。 このGenerator.geometricについて解説していきます。 …
Generator.gamma – ガンマ分布から乱数配列を作成する方法
Generator.gammaは、ガンマ分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 ガンマ分布とは、簡単に言うと、ある一定の期間に1回起こるランダムな事象がn回起こるまでの時間の分布を示したものです。たとえば、電子部品の寿命の分布や、通信の待ち時間の分布などに使われます。 このページでは、このGenerator.gammaメソッドについて解説します。 …
