共役事前分布とは、ベイズ統計で使われる確率分布の一つで、複雑なベイズ推定を非常に解きやすいものにしてくれて、かつ、事前分布と事後分布の比較を簡単にしてくれる確率分布の一種です。 当ページでは、この共役事前分布について、わかりやすく解説していきます。具体的には、以下のことを学ぶことができます。 …
ガンマ分布とは？誰でも必ず理解できるようにわかりやすく解説
ガンマ分布は、「一定期間 λ の間に 1 …
ポアソン分布とは？誰でも必ず理解できるようにわかりやすく解説
ポアソン分布は、統計学において使われる代表的な離散確率分布の一つであり、「稀にしか起こらないような現象が、一定の期間内に何回起こることが期待できるかの確率の分布」です。ベイズ統計において、同じ離散確率分布の二項分布と並んで扱う機会が多い分布ですので、ここでしっかりと理解しておきましょう。 当ペー …
ベータ二項分布モデルとは？誰でも必ず理解できるようにわかりやすく解説
ベータ − 二項モデルは、ベイズ統計で用いる分析モデルの一つであり、ベイズ推定の計算が非常に簡単に行えるようになるテクニックの一つです。これは何らかの物事の比率や割合 \(\pi\) …
二項分布とは？誰でも必ず理解できるようにわかりやすく解説
二項分布は離散確率分布の代表的なものの一つで、「試行回数 n と成功率 p が明らかなときの、成功回数 k …
ベータ分布とは？誰でも必ず理解できるようにわかりやすく解説
ベータ分布は連続確率分布の一つで、「成功数 α と失敗数 β が明らかなときに、それらのデータから、もっともあり得る（尤もらしい）成功率 p を導き出すことを可能とし、さらに、その成功率 p に関する様々な分析（ p の最頻値や p …
ベイズ推定とは？誰でも必ず理解できるようにわかりやすく解説
ベイズ推定は、ベイズの定理を使った統計的推定方法の一つであり、データが集まるたびに、ベイズ更新によって正確性が向上していくという素晴らしい性質を備えています。 この性質ゆえ、ビッグデータが重要な現代において、科学、工学、哲学、薬学、スポーツ学、法学から、カーシェアリングといった事業まで、あらゆる …
確率分布とは？誰でも必ず理解できるようにわかりやすく解説
確率分布は、簡潔に言うと「ある試行で起こり得るすべての事象の確率を出力する関数」です。要は、サイコロやコイン・トスなど、試行が何であったとしても、起こりうる任意の事象をこの関数に入力することで、その事象が起こる確率を出力してくれる、ということです。 そして、ベイズ統計において、確率分布は非常に重 …
ベイズの定理 とは？誰でも必ず理解できるようにわかりやすく解説
ベイズの定理は、簡潔に述べると「事前確率（もともと持っている信念や考え）が尤度（新しいデータや経験）を受けて、どう変化するのかを示す事後確率を求めるための方法」です。 ベイズの定理は今では、統計学の主流であり、人工知能やディープ・ラーニングといった最先端の分野の中核となっているベイズ統計を理解す …
条件付き確率とは – 公式と例題とベイズの定理との関係 –
条件付き確率とは、簡単に言うと、「ある事象 B が起こったときに、事象 A が起こる確率」 です。こうやって字面で見てみると、なんでもない簡単な確率のように見えます。しかし、これは、今や確率論の世界を超えて、統計学や AI …
