Generator.laplaceは、ラプラス分布（二重指数分布）から乱数を生成するジェネレータメソッドです。 ラプラス分布は、正規分布（ガウス分布）と似ていますが、よりピークが鋭く裾が広いという分布です。金融工学や経済学などの分野の多くの問題において、ガウス分布よりも質の良いモデルを作ることが可能であることが知られています。 このページでは、このラプラス分布から乱数を生成するGenerator.laplaceメソッドについて解説します。 …
Generator.hypergeometric – 超幾何分布から乱数配列を生成
Generator.hypergeometricは、超幾何分布から乱数配列を生成するnumpy.randomモジュールのジェネレータメソッドです。 超幾何分布の例として、黒石と白石が入っている壺を考えてみましょう。黒石は当たりで、白石は外れとします。ここからn個の石を取り出します。超幾何分布は、取り出したn個の中に、当たりである黒石がどれぐらい含まれているのかを示す確率分布です。 この確率分布は、二項分布と似ています。違いは、超幾何分布は一度取り出した石は戻さないという点にあります。二項分布では、1回石を取り出す度に、取り出した石を壺に戻します。標本の数が大きくなればなるほど、超幾何 …
Generator.gumbel – ガンベル分布から乱数配列を生成
Generator.gumbelは、ガンベル分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 ガンベル分布（または「最小極値分布」または「最小極値分布タイプⅠ」）は、極値分布の分散の一つで、極値問題のモデル化のために使われます。ガンベル分布は、その初期には水文学の分野で、洪水の発生、最大風速、暴風雨をモデル化するために使われていました。なぜなら、ガンベル分布は、ガウス分布（正規分布）よりも裾の部分での分布が重くなっているからです。 ガンベル分布の前は、大洪水の発生頻度はガウス分布で見積もられていたのですが、実際はその見積もりよりも高い確率で発生したので、ガンベル分布が使われるよう …
Generator.geometric – 幾何分布から乱数配列を生成
Generator.geometricは、幾何分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 ベルヌーイ試行は、取り得る結果が成功か失敗かの2つのみであり、各試行において成功の確率が同じであるランダム試行です。例として、コイン投げが挙げられます。そして幾何分布は、ベルヌーイ試行を繰り返して初めて成功させるまでの試行回数Xの分布です。 このGenerator.geometricについて解説していきます。 …
Generator.gamma – ガンマ分布から乱数配列を生成
Generator.gammaは、ガンマ分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 ガンマ分布とは、簡単に言うと、ある一定の期間に1回起こるランダムな事象がn回起こるまでの時間の分布を示したものです。たとえば、電子部品の寿命の分布や、通信の待ち時間の分布などに使われます。 このページでは、このGenerator.gammaメソッドについて解説します。 …
Generator.f – F分布から乱数配列を生成
Generator.fは、NumPyのrandomモジュールのジェネレータメソッドで、F分布から乱数配列を生成します。 F分布はF検定で帰無仮説に従う分布として用いられます。統計学において、非常に重要な分布と言えます。 ここでは、このF分布の乱数配列を生成するGenerator.fについて解説します。 …
Generator.exponential – 指数分布から乱数配列を生成
Generator.exponentialは、NumPyのrandomモジュールのジェネレータメソッドで、指数分布から乱数配列を精製します。 指数分布は、幾何分布の連続確率であり、さまざまな状況に使われます。たとえば、多数の暴風雨から雨粒の大きさを推定したり、多数のデータからページリクエストにかかる時間を推定したりなどです。言い方を変えると、あるランダムな事象が連続して起きる時間間隔を表しています ここでは、この指数分布の乱数配列を生成するGenerator.exponentialについて解説します。 …
Generator.dirichlet – ディリクレ分布から乱数配列を生成
Generator.dirichletは、NumPyでディリクレ分布から乱数配列を生成するための、randomモジュールのジェネレータメソッドです。 ディリクレ分布はベータ分布を多変量に拡張した分布と考えることができ、ベイズ推定における多項分布の共役事前分布であることが知られています。 簡単に言うと、二項分布は「コインを投げた時の表裏の分布」であり、これに対して多項分布は「サイコロを投げた時に出る目の分布」と考えられるでしょう。 このページでは、このGenerator.dirichletについて解説します。なお、同じ操作をするのに今までは、np.random.dirichlet …
Generator.chisquare – カイ二乗分布から乱数配列を生成
Generator.chisquareは、NumPyでカイ二乗分布から乱数配列を生成するための、randomモジュールのジェネレータメソッドです。 カイ二乗分布は、簡単に言うと、期待値と実現値の食い違いを分布で表したものです。例えば、赤玉と白玉が同数入っている箱から、玉を20回取り出すとします。この場合、期待値としては赤玉と白玉は10個ずつ取り出されると計算できます。しかし、実際は赤玉11個白玉9個というように期待値と実現値は微妙にずれることが多いです。カイ二乗分布は、この期待と実現値のずれを描写するものです。 このページでは、このGenerator.chisquareについて解説し …
Generator.binomial – 二項分布から乱数配列を生成
Generator.binomial は、NumPyで二項分布から乱数配列を生成するための、randomモジュールのジェネレータメソッドです。 二項分布とは、互いに独立したベルヌーイ試行（結果が成功か失敗のいずれかである試行）をn回行ったときの、成功回数を描いた離散確率分布です。 このページでは、このGenerator.binomialについて解説します。なお、同じ操作をするのに今までは、np.random.binomial関数を使っていましたが、現在ではジェネレータメソッドのGenerator.binomialの使用が推奨されています。 …
Generator.beta – ベータ分布から乱数配列を生成
Generator.beta は、NumPyでベータ分布から乱数配列を生成するための、randomモジュールのジェネレータメソッドです。 ベータ分布は特別なケースのディリクレ分布であり、ガンマ分布とも関係しています。ベイズ推定や順序統計量においてよく見られます。 このページでは、このGenerator.betaについて解説します。なお、同じ操作をするのに今までは、np.random.beta 関数を使っていましたが、現在ではGenerator.betaが推奨されています。 …
Generator.shuffle – 既存の配列の要素をランダムに並べ替え
Generator.shuffleは、NumPyのrandomモジュールで、既存の配列の要素をランダムに並べ替えるジェネレータメソッドです。 これと同じ操作は、NumPyのversion1.17までは random.shuffle関数で行っていました。しかし現在では、default_rng で作成したインスタンス（「ジェネレータオブジェクト」とも言う）に対して、Generator.shuffleメソッドを呼び出すことで行うようになりました。 なお、default_rng については、『numpy.random.default_rng – …