余事象は、簡単に言うと「ある事象 A に対して、A ではない事象すべて（= A …
事象とは？その意味と必ず知っておくべき 3 種類の公式
「事象」という言葉は確率論で登場する重要な概念です。簡単に言えば「出来事」のことなのですが、実はそれ以上に厳密な意味があります。そこで、このページでは、事象の意味を誰でも理解できるように詳しく解説します。そして事象について知っておくべき知識と公式のすべて（全部で 3 …
組み合わせとは？絶対に知っておくべき 2 つの公式と計算のパターン
組み合わせとは、「n 個の異なる要素の中から r …
順列とは？理解しておきたい4つの公式と計算方法
順列は、n 個の要素の中から r …
重複順列の公式と解き方と押さえておくべき注意点
重複順列は、「同じ要素を繰り返し使っても良い順列」です。つまり、要素が重複しても良い順列ということですね。このページでは、この重複順列の具体例・公式・練習問題を解説します。特に、重複順列の練習問題は慣れないうちは混乱しがちなので、そうならないように意識すべきこともお伝えします。 なお通常の順列に …
円順列とは？解き方の公式と覚えるべき4つのパターン
円順列は、文字通り、要素を円形に並べたもののことです。通常の順列とは異なって円形であるため、回転した場合に同じ並びになるものは 1 …
場合の数とは？ ~ 樹形図の描き方と知っておくべき 2 つの法則 ~
場合の数は、確率について学ぶときに必ず出てくる言葉で、「ある特定の状況において起こりうる事象の数」を意味します。しかし「場合の数」という言い回しは直感的には意味が通らないため、多くの人がいまいち理解できずにいます。 そこで、このページではまず「場合の数とは何か」という点について、誰でも理解できる …
集合とは？覚えておくべき 6 つの記号と 1 つの法則
集合とは、簡単に言うと「何らかのモノが集まっているもの」のことです。これは集合論や確率論・論理学だけでなく、ほぼすべての数学分野で、非常によく使われます。なぜなら集合は、「数学の様々な演算をわかりやすく、やりやすくしてくれる非常に便利なツール」だからです。 そこで、このページでは、この集合につい …
確率とは？人生で得するために必ず知っておきたい７つのこと
確率とは、「未来で良い思いをするために、現在ある選択肢の中で何を選ぶべきなのか」を教えてくれる数学の一分野です。 たとえば、スラム街の裏道を通ったら、強盗に襲われる確率が 90 % …
積分公式の一覧 ~ 知っておくべきもの６つ＋１の解説 ~
当ページでは知っておくべき積分の公式を６＋１つの合計７つ解説します。 プラス１となっているのは、最後の公式は、他の公式を理解していれば簡単に導き出すことができるため、必須ではないからです。しかし質問されることも多いため、ここに含めています。 なお、それぞれの公式の実際の使い方や、積分をマス …
