Generator.powerは、ベキ分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 ベキ分布は、パレート分布の逆です。またベータ分布の特別なケースであるとも言えます。金融・経済・自然界など、非常に様々な現象を示す分布と考えられており、例えば、過剰な保険金請求のモデル化などに使われます。 なお、パレート分布とベータ分布は、それぞれ以下のページで解説しています。 Generator.pareto - パレート分布から乱数を生成Generator.beta - …
Generator.poisson – ポアソン分布から乱数配列を生成
Generator.poissonは、ポアソン分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 ポアソン分布とは、起こる確率が一定のあるランダムな事象が、一定期間内に何回発生するかを示す離散確率分布です。似たような物に指数分布があります。ポアソン分布は、ある事象が起きる回数の確率を示すのに対し、指数分布は、ある事象が起きる期間の確率を示します。 なお指数分布については以下で解説しています。 Generator.exponential - 指数分布から乱数配列を生成 このページではポアソン分布から乱数配列を生成するGenerator.poissonについて解説します。 …
Generator.pareto – パレート分布から乱数を生成
Generator.paretoは、パレート分布（厳密にはパレートⅡ分布）から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 パレート分布は80-20ルールとして広く知られています。よく聞くのは業績の80%を全体のたった20%の人々が上げており、残りの80%の人々は20%の業績しか上げていないというものです。このべき乗確率分布は、現実の数々の問題に使われています。例えば、富の配分の分布、保険に関する統計の分布、油田サイズの分布などです。 このページではパレート分布から乱数配列を生成するGenerator.paretoについて解説します。 …
Generator.noncentral_f – 非心F分布から乱数配列を生成
Generator.noncentral_fは、NumPyのrandomモジュールのジェネレータメソッドで、非心F分布から乱数配列を生成します。 非心F統計量は、実験のpower（統計的仮説検定において、帰無仮説が偽であるときに誤らずに帰無仮説を棄却する確率）を計算する際に重要です。帰無仮説が真の場合、F統計量はF分布に従います。帰無仮説が真でない場合、F統計量は非心F分布に従います。 ここでは、この非心F分布の乱数配列を生成するGenerator.noncentral_fについて解説します。 なおF分布については以下で解説しています。 Generator.f - …
Generator.noncentral_chisquare – 非心カイ二乗分布から乱数配列を生成
Generator.noncentral_chisquareは、NumPyで非心カイ二乗分布から乱数配列を生成するための、randomモジュールのジェネレータメソッドです。 非心カイ二乗分布は、カイ二乗分布を拡張した確率分布です。後でヒストグラムで示しますが、非心度が小さいほどカイ二乗分布に近くなり、非心度が大きいほど正規分布に近づきます。 なおカイ二乗分布については以下で解説しています。 Generator.chisquare - …
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Generator.negative_binomial – 負の二項分布から乱数を生成
Generator.negative_binomialは、負の二項分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 負の二項分布は、n回の成功を達成するまでのN回の失敗の確率を表す確率分布です。たとえば、3回1の目が出るまでサイコロを投げるとして、それまでに出る1以外の目の回数の分布が負の二項分布です。 なお二項分布については、以下で解説しています。 Generator.binomial - 二項分布から乱数配列を生成 ここでは、負の二項分布から乱数配列を生成するGenerator.negative_binomialについて解説します。 …
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Generator.multivariate_normal – 多変量正規分布から乱数配列を生成
Generator.multivariate_normalは、多変量正規分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 多変量正規分布（または「多次元正規分布」もしくは「結合正規分布」）は、一次元の正規分布（ガウス分布）を高次元に汎化したものです。この分布は、平均値と共分散行列で特定することができます。多変量正規分布の場合、平均値は平均(average)ではなく中央値(center)を意味し、分散は標準偏差**2(standard …
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Generator.multivariate_hypergeometric – 多変量超幾何分布から乱数配列を生成
Generator.multivariate_hypergeometricは、多変量超幾何分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 多変量超幾何分布は、超幾何分布を汎化したものです。簡単に言うと、壺の中に白・黒・青などの異なる石がN個入っているとして、そこから石をn個取り出した場合に、それぞれの石がどのぐらい含まれているかを表す確率分布です（一度取り出した石は壺に戻さない）。 なお超幾何分布については以下で解説しています。 Generator.hypergeometric - …
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Generator.multinomial – 多項分布から乱数配列を生成
Generator.multinomialは、多項分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 多項分布は、二項分布の多変量解析です。n個の結果が想定できる事象の実験に使います。たとえば、コイン投げの結果は表裏の2つだけなので二項分布に従います。一方で、サイコロ投げの場合、結果は1から6までの6つあります。そのため、サイコロ投げの結果は多項分布に従います。 なお二項分布については、以下で解説しています。 Generator.binomial - …
Generator.logseries – 対数分布から乱数配列を生成
Generator.logseriesは、対数分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 対数分布は、種の多様性や発生を表す分布として頻繁に使われます。また、車の乗車人数のモデルとしても使われます。 ここでは、対数分布から乱数配列を生成するGenerator.logseriesについて解説します。 …
Generator.lognormal – 対数正規分布から乱数配列を生成
Generator.lognormalは、対数正規分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 対数正規分布とは、その名の通り、正規分布の対数分布です。もし x が対数正規分布なら、log(x) は正規分布です。たとえば収入・資産の分布や体重の分布などは、この対数正規分布に似通っていると言われています。 なお正規分布については、以下で解説しています。 Generator.standard_normal - 平均0標準偏差1の正規分布から乱数配列を生成 ここでは、対数正規分布から乱数配列を生成するGenerator.lognormalについて解説します。 …
Generator.logistic – ロジスティック分布から乱数配列を生成
Generator.logisticは、ロジスティック分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 ロジスティック分布は、ガンベル分布の混合のように機能するので、疫学の極値問題によく使われます。また、国際チェス連盟のイロレーティング（プレイヤーの実力を相対評価で示す指標）にも使われています。チェスプレイヤーの成績が、ロジスティック分布とよく合致するからです。 ここでは、このロジスティック分布から乱数配列を生成するGenerator.logisticについて解説します。 …