当ページでは逆関数の微分公式と、その証明を誰でもわかるように視覚的に解説しています。具体的には、以下のことがわかります。 逆関数とは何か・書き方・求め方逆関数の微分公式逆関数の微分公式の証明 ぜひ、参考にして頂ければと思います。 …
log（対数関数）の微分を誰でも理解できるように丁寧に解説
対数関数 log の微分は、指数関数と並んで、微分学において重要な分野です。そこで、当ページではlogの微分について、誰でも理解できるように丁寧に開設していきたいと思います。 具体的には、以下のことがわかるようになります。 対数関数(log)とは何かが簡潔にわかる。log …
指数関数の微分を誰でも理解できるように解説
指数関数の微分は、微分学の中でも面白いトピックであり、微分を実社会に活かすために重要な分野でもあります。そこで、このページでは、指数関数の微分について、できるだけ誰でも理解できるように詳しく解説していきます。 具体的には、このページでは以下のことがわかるようになります。 指数関数とは何かが …
積の微分公式を誰でも直観的に理解できるように解説
積の微分公式は、関数の積の微分を求められる公式です。このページでは、これについて誰でも理解できるように解説していきます。具体的には以下の３点について深く理解できるようになります。 関数の積の簡単なおさらいできる積の微分公式を暗記に頼らずに直観的に覚えられるようになる積の微分公式の証明を数式だけで …
分数関数の微分のやり方（商の微分公式）を誰でもわかるように解説
分数の微分は公式を使って、簡単に解くことができます。このページでは、まず、この公式を紹介し、その後でなぜ、それらの公式で分数の微分を求めることができるのかを、誰でも理解できるように解説していきます。 特に以下のような点を深く理解することができます。 分数の関数とはどのようなものかがわかる分 …
合成関数の微分を誰でも直観的かつ深く理解できるように解説
結論から言うと、合成関数の微分は (g(h(x)))' = g'(h(x))h'(x) …
三角関数の微分を誰でも驚くほどよく分かるように解説
三角関数の微分は、物理学や経済学・統計学・コンピューター・サイエンスなどの応用数学でも必ず使われており、微分の中でも使用頻度がもっとも高いものです。 具体的には、例えば、データの合成や解析に欠かすことができませんし、有名なフーリエ変換もsinとcosの組み合わせで可能となっている理論です。また、 …
tanの微分の公式と証明が誰でも必ずわかるようになる解説
結論からお伝えすると、tan(θ)の微分は1/cos2(θ)になります。 なぜこうなるのでしょうか？その理由がわかると、単に公式を暗記するだけの場合と比べて、遥かに微分を深く理解できるようになります。そこで当ページでは、tanの微分について、誰でも理解できるようにアニメーションを使いながら、詳し …
cosの微分が-sinになる理由を誰でも簡単に理解できるように解説
cos(x)を微分すると-sin(x)になります。 なぜこうなるのでしょうか？その理由がわかると、単に公式を暗記するだけの場合と比べて、遥かに微分を深く理解できるようになります。そこで当ページでは、cosの微分について、誰でも理解できるようにアニメーションを使いながら、詳しく解説していきます。 …
sinの微分はなぜcos？誰でも直観的に理解できるように解説
三角関数の微分は、微分学の中でもずっと使うことになるとても重要なトピックです。そして結論から言うと、タイトルの通り sin の微分は cos …
