Generator.vonmises – フォン・ミーゼス分布から乱数配列を作成する方法

Generator.vonmisesは、フォン・ミーゼス分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。

フォン・ミーゼス分布（円周正規分布としても知られる）は、円周上の連続確率分布です。正規分布が円周状になったものとして考えられます。

このページではフォン・ミーゼス分布から乱数配列を生成するGenerator.vonmisesについて解説します。

1. 書式

Generator.vonmises(mu, kappa, size=None)

Notes

フォン・ミーゼス分布の確率密度関数は次の通りです。

2. サンプルコード

それでは、サンプルコードを見ていきましょう。

まずは、random.default_rng コンストラクタでジェネレータオブジェクトを作成します。『numpy.random.default_rng – 乱数生成のためのジェネレータオブジェクトの作成』に目を通しておいてください。

import numpy as np
rng = np.random.default_rng()
rng

Generator(PCG64) at 0x7FB83225EE58

こうして作成したジェネレータオブジェクト rng に対して、Generator.vonmisesを呼び出すことによって、フォン・ミーゼス分布から乱数配列を取得することができます。

第一引数に最頻値μ、第二引数にばらつきκ、第三引数に配列のsizeを渡します。

rng.vonmises(0.0, 4.0, 5)

array([ 0.47944696, -0.73318747,  0.5465408 , -0.47186506, -0.08067826])

確率密度関数と共に、取得した乱数配列のヒストグラムを描いてみます。

In [4]:

mu, kappa = 0.0, 4.0 # mean and dispersion
s = rng.vonmises(mu, kappa, 10000)

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.special import i0  
plt.hist(s, 50, density=True)
x = np.linspace(-np.pi, np.pi, num=51)
y = np.exp(kappa*np.cos(x-mu))/(2*np.pi*i0(kappa))  
plt.plot(x, y, linewidth=2, color='r')  
plt.show()

3. まとめ

以上、Generator.vonmisesはフォン・ミーゼス分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。

以前は、numpy.random.vonmises関数が使われていましたが、ジェネレータメソッドを使うようにしましょう。こちらの方が、処理が高速で、大量のデータを扱う科学技術計算に適しているからです。