Generator.zipf – ジップ分布から乱数配列を作成する方法

Generator.zipfは、ジップ分布（ジフ分布）から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。

ジップ分布は、ゼータ分布としても知られる連続確率分布であり、ジップの法則（出現頻度が k 番目に大きい要素が全体に占める割合は1/kに比例するという経験則）を満たす分布です。

このページではジップ分布から乱数配列を生成するGenerator.zipfについて解説します。

1. 書式

Generator.zipf(a, size=None)

Notes

ジップ分布の確率密度関数は次の通りです。

分母の記号は、リーマンゼータ関数です。

2. サンプルコード

それでは、サンプルコードを見ていきましょう。

まずは、random.default_rng コンストラクタでジェネレータオブジェクトを作成します。『numpy.random.default_rng – 乱数生成のためのジェネレータオブジェクトの作成』に目を通しておいてください。

import numpy as np
rng = np.random.default_rng()
rng

Generator(PCG64) at 0x7FA320387E58

こうして作成したジェネレータオブジェクト rng に対して、Generator.zipfを呼び出すことによって、ジップ分布から乱数配列を取得することができます。

rng.zipf(2., 5)

array([2, 1, 2, 1, 1])

確率密度関数とともにヒストグラムを描いてみましょう。見やすくするために、乱数の値が50以下のものだけでプロットしています。

In [3]:

a = 2.
s = rng.zipf(a, 1000)

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import special  

count, bins, ignored = plt.hist(s[s<50],
        50, density=True)
x = np.arange(1., 50.)
y = x**(-a) / special.zetac(a)  
plt.plot(x, y/max(y), linewidth=2, color='r')  
plt.show()

3. まとめ

以上、Generator.zipfはジップ分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。

以前は、numpy.random.zipf関数が使われていましたが、ジェネレータメソッドを使うようにしましょう。こちらの方が、処理が高速で、大量のデータを扱う科学技術計算に適しているからです。