numpy.vstack – 配列を垂直に連結

numpy.vstackは、配列同士を縦に重ねる関数ですが、正確には、1次元配列同士を重ねる場合を除いて、numpy.concatenateで「最初の軸(axis=0)」で連結していくのと同じです。

実際のコードを見て確認していきましょう。

1. numpy.vstackの使い方

numpy.vstackの「v」は「vertical（垂直に）」の頭文字です。「stack」は「重ねる」という意味なので、vstackは「縦に重ねる」という意味になります。

それでは、基本的な書き方を確認しましょう。

np.vstack(tup)

numpy.vstackは、1次元配列同士を重ねる場合は、shape(N, )の1次元配列を一つずつshape(1, N)の2次元配列に変えて重ねていきます。

そして、shape(N, )の2つの1次元配列を重ねるとshape(2, N)の2次元配列になり、5つの1次元配列を重ねるとshape(5, N)の2次元配列になります。1次元配列同士を重ねる場合のみ、次元が1つあがって2次元配列になります。

なお、1次元配列を重ねる場合は、列数が揃っている必要があります。

2次元配列以上の場合は、numpy.concatenateで「axis=0」で連結していくのと同じことになります。2次元配列の場合、「axis=0」は行です。そのため行を重ねていきます。

例えば、shape(2, N)の2次元配列を2つ重ねるならshape(4, N)、3つ重ねるならshape(6, N)の2次元配列を生成します。shape(3, N)の2次元配列なら、2つ重ねるとshape(6, N)、3つ重ねるとshape(9, N)の2次元配列になります。

2次元配列を重ねる場合も、列数が揃っている必要があります。列数が同じであれば行数が異なっていても構いません。

次に3次元配列同士を重ねる場合です。3次元配列の場合、「axis=0」は奥行きです。そのため奥行きを重ねていきます。

つまり、shape(2, N, M)の3次元配列を、2つ重ねるとshape(4, N, M)、3つ重ねるとshape(6, N, M)の3次元配列を生成します。shape(3, N, M)の3次元配列なら2つ重ねた場合はshape(6, N, M)、3つ重ねた場合はshape(9, N, M)の3次元配列になります。

3次元配列同士を重ねる場合は、行数と列数が揃っている必要があります。行数と列数が揃っていれば、奥行き数が異なる3次元配列同士でも重ねることができます。

numpy.vstackは、3次元までの配列を扱うのに適しています。例えば、「高さ・幅・r/g/b」の3つの軸をもつピクセルデータのようなデータを扱うときによく使われます。

それでは実際に、numpy.vstackの使い方を見ていきましょう。

1.1. １次元配列同士の場合は行を重ねた2次元配列を生成

まず１次元配列同士をnumpy.vstackで重ねてみましょう。この場合、上述のように、shape(N, )の1次元配列を一つずつshape(1, N)の2次元配列に変えて重ねた2次元配列を生成します。

そして、重ねる1次元配列の数に従って、shape(2, N)、shape(3, N)というように配列の数と同じ行数の2次元配列を生成します。

早速、以下のコードをご確認ください。shape(3,)の1次元配列を2つ重ねているので、shape(2, 3)の2次元配列が生成されています。

なおコード内で使用しているnp.arangeは『numpy.arange – 色々な連番の配列を生成』で解説しています。

import numpy as np
'''  １次元配列を重ねる。  '''
#  元の配列①を生成
arr1 = np.arange(3)
#  元の配列②を生成
arr2 = np.arange(3, 6)
#  ①と②を重ねた新しい配列を生成
arr3 = np.vstack((arr1, arr2))

print('arr1: 元の配列①\n', arr1, '\n')
print('arr2: 元の配列②\n', arr2, '\n')
print('arr3: 新しい配列\n', arr3, '\n')
print('arr3のshape\n', arr3.shape, '\n')
print('arr3の次元数\n', arr3.ndim)

arr1: 元の配列①
 [0 1 2] 

arr2: 元の配列②
 [3 4 5] 

arr3: 新しい配列
 [[0 1 2]
 [3 4 5]] 

arr3のshape
 (2, 3) 

arr3の次元数
 2

3つ以上の配列を重ねることもできます。

以下のコードでは、shape(3,)の1次元配列を3つ重ねているので、shape(3, 3)の2次元配列が生成されています。

'''  3つ以上の配列を重ねることもできます。  '''
#  元の配列③を生成
arr4 = np.arange(6, 9)
#  ①と②と③を重ねた新しい配列を生成
arr5 = np.vstack((arr1, arr2, arr4))
print('arr5\n', arr5, '\n')
print('arr5のshape\n', arr5.shape, '\n')
print('arr5の次元数\n', arr5.ndim)

arr5
 [[0 1 2]
 [3 4 5]
 [6 7 8]] 

arr5のshape
 (3, 3) 

arr5の次元数
 2

それぞれの1次元配列の列数が異なっている場合はエラーになります。以下のコードでは、shape(3,)とshape(4,)の列数が異なる1次元配列を重ねようとしているので、エラーになっています。

'''  配列の列数が異なるとエラー。'''
#  ４列(要素数4)の１次元配列④を生成
arr6 = np.arange(4)
print('arr1: 元の配列①\n', arr1, '\n')
print('arr6: 元の配列④\n', arr6, '\n')

#  3列と4列の配列を重ねようとするとエラー
np.vstack((arr1, arr6))

arr1: 元の配列①
 [0 1 2] 

arr6: 元の配列④
 [0 1 2 3] 

ValueError: all the input array dimensions except for the concatenation axis must match exactly

１次元配列を重ねた場合は、戻り値は２次元配列になる点を、あらためておさえておきましょう。

1.2. ２次元配列同士の場合は行を重ねる

続いて2次元配列同士の場合を見てみましょう。

2次元配列では「axis=0」は行です。

そのため、shape(2, N)の2次元配列を2つ重ねるならshape(4, N)、3つ重ねるならshape(6, N)の2次元配列を生成します。shape(3, N)の2次元配列なら、2つ重ねるとshape(6, N)、3つ重ねるとshape(9, N)の2次元配列になります。

2次元配列を重ねる場合も、列数が揃っている必要があります。列数が同じであれば行数が異なる2次元配列同士を重ねることができます。

その場合は、例えば、shape(2, N)とshape(3, N)の2次元配列を重ねると、shape(5, 3)の2次元配列が生成されます。

この場合、np.stack()と異なり、2次元配列同士を重ねても3次元配列にはなりません。行数だけが増えていきます。

さて、以下のコードでご確認ください。shape(2, 3)の2次元配列を2つ重ねているので、shape(4, 3)の2次元配列が生成されます。

なお、コード内で使用しているreshape()は『NumPyのreshapeで配列を形状変換する方法』で解説しています。

'''  ２次元配列でも行を重ねる。  '''
#  元の２次元配列①を生成
arr7 = np.arange(6).reshape(2, 3)
#  元の２次元配列②を生成
arr8 = np.arange(6, 12).reshape(2, 3)
#  ①と②を重ねた新しい配列を生成
arr9 = np.vstack((arr7, arr8))

print('arr7: 元の２次元配列①\n', arr7, '\n')
print('arr8: 元の２次元配列②\n', arr8, '\n')
print('arr9: 新しい配列\n', arr9, '\n')
print('arr9のshape\n', arr9.shape, '\n')
print('arr9の次元数\n', arr9.ndim)

arr7: 元の２次元配列①
 [[0 1 2]
 [3 4 5]] 

arr8: 元の２次元配列②
 [[ 6  7  8]
 [ 9 10 11]] 

arr9: 新しい配列
 [[ 0  1  2]
 [ 3  4  5]
 [ 6  7  8]
 [ 9 10 11]] 

arr9のshape
 (4, 3) 

arr9の次元数
 2

なお、2次元配列の場合は、配列の列数が揃っていれば、行数に関係なく重ねることが可能です。

以下のコードで確認しましょう。shape(2, 3)とshape(3, 3)の行数が異なる2次元配列を重ねているので、shape(5, 3)の2次元配列が生成されています。

'''  ２次元配列の場合は列数が合っていればOK  '''
#  ２次元配列③を生成
arr10 = np.arange(6, 15).reshape(3, 3)
#  ２次元配列①と③を重ねる
arr11 = np.vstack((arr7, arr10))

print('arr7: 元の２次元配列①\n', arr7, '\n')
print('arr10: 元の２次元配列③\n', arr10, '\n')
print('arr11: 新しい配列\n', arr11)

arr7: 元の２次元配列①
 [[0 1 2]
 [3 4 5]] 

arr10: 元の２次元配列③
 [[ 6  7  8]
 [ 9 10 11]
 [12 13 14]] 

arr11: 新しい配列
 [[ 0  1  2]
 [ 3  4  5]
 [ 6  7  8]
 [ 9 10 11]
 [12 13 14]]

しかし、列数が揃っていない場合はエラーになります。以下のコードでは、shape(2, 3)とshape(3, 2)の列数の異なる配列を重ねようとしているのでエラーになっています。

'''  列数が異なる２次元配列同士ではエラー  '''
#  ２次元配列④を生成
arr12 = np.arange(6, 12).reshape(3, 2)

print('arr7: 元の２次元配列①\n', arr7, '\n')
print('arr12: 元の２次元配列④\n', arr12, '\n')

#  ２次元配列①と④は列数が異なるので重ねるとエラー
np.vstack((arr7, arr12))

arr7: 元の２次元配列①
 [[0 1 2]
 [3 4 5]] 

arr12: 元の２次元配列④
 [[ 6  7]
 [ 8  9]
 [10 11]] 

ValueError: all the input array dimensions except for the concatenation axis must match exactly

2次元配列同士の場合は、行を重ねた2次元配列を生成するという点をおさえておきましょう。

1.3. ３次元配列同士の場合は奥行きを重ねる

次に3次元配列同士の場合を見ていきましょう。

3次元配列の「axis=0」は奥行きです。そのため奥行きが増加していきます。

例えば、shape(2, N, M)の3次元配列を、2つ重ねるとshape(4, N, M)、3つ重ねるとshape(6, N, M)の3次元配列を生成します。shape(3, N, M)の3次元配列なら2つ重ねた場合はshape(6, N, M)、3つ重ねた場合はshape(9, N, M)の3次元配列になります。

3次元配列の場合は、配列の行数と列数が揃っていれば、奥行きが異なる配列同士を重ねることができます。

その場合、例えば、shape(2, N, M)の配列とshape(4, N, M)の配列を重ねると、shape(6, N, M)の配列になります。

それでは、まず以下のコードをご確認ください。shape(2, 2, 3)の3次元配列を2つ重ねているので、shape(4, 2, 3)の配列が生成されています。

'''  ３次元配列以上では奥行きを重ねる。 '''
#  ３次元配列①を生成
arr13 = np.arange(12).reshape(2, 2, 3)
#  ３次元配列②を生成
arr14 = np.arange(12, 24).reshape(2, 2, 3)
#  ①と②の行を重ねる
arr15 = np.vstack((arr13, arr14))

print('arr13: 元の３次元配列①\n', arr13, '\n')
print('arr14: 元の３次元配列②\n', arr14, '\n')
print('arr15: 新しい配列\n', arr15, '\n')
print('arr15のshape\n', arr15.shape, '\n')
print('arr15の次元数\n', arr15.ndim)

arr13: 元の３次元配列①
 [[[ 0  1  2]
  [ 3  4  5]]

 [[ 6  7  8]
  [ 9 10 11]]] 

arr14: 元の３次元配列②
 [[[12 13 14]
  [15 16 17]]

 [[18 19 20]
  [21 22 23]]] 

arr15: 新しい配列
 [[[ 0  1  2]
  [ 3  4  5]]

 [[ 6  7  8]
  [ 9 10 11]]

 [[12 13 14]
  [15 16 17]]

 [[18 19 20]
  [21 22 23]]] 

arr15のshape
 (4, 2, 3) 

arr15の次元数
 3

3次元配列同士を重ねる場合は、奥行き数に関わらず、行数と列数が揃っていればOKです。以下のコードは、shape(2, 2, 3)とshape(3, 2, 3)の奥行きが異なり、行数と列数が揃っている配列を重ねて、shape(5, 2, 3)の配列を生成しています。

'''  ３次元配列の場合は、行数と列数が揃っていればOK。  '''
#  ３次元配列③を生成
arr16 = np.arange(12, 30).reshape(3, 2, 3)
#  ３次元配列①と③を重ねる
arr17 = np.vstack((arr13, arr16))

print('arr13: 元の３次元配列①\n', arr13, '\n')
print('arr16: 元の３次元配列②\n', arr16, '\n')
print('arr17: 新しい配列\n', arr17, '\n')
print('arr17のshape\n', arr17.shape, '\n')
print('arr17の次元数\n', arr17.ndim)

arr13: 元の３次元配列①
 [[[ 0  1  2]
  [ 3  4  5]]

 [[ 6  7  8]
  [ 9 10 11]]] 

arr16: 元の３次元配列②
 [[[12 13 14]
  [15 16 17]]

 [[18 19 20]
  [21 22 23]]

 [[24 25 26]
  [27 28 29]]] 

arr17: 新しい配列
 [[[ 0  1  2]
  [ 3  4  5]]

 [[ 6  7  8]
  [ 9 10 11]]

 [[12 13 14]
  [15 16 17]]

 [[18 19 20]
  [21 22 23]]

 [[24 25 26]
  [27 28 29]]] 

arr17のshape
 (5, 2, 3) 

arr17の次元数
 3

ただし、行数と列数のいずれか一方でも揃っていなければ、以下のようにエラーになります。

'''  行数や列数が揃っていなければエラーになります。  '''
#  ３次元配列④を生成
arr18 = np.arange(12, 20).reshape(2, 1, 4)
print('arr13: 元の３次元配列①\n', arr13, '\n')
print('arr18: 元の３次元配列④\n', arr18, '\n')

#  配列①と④は行数や列数が揃っていないのでエラー
np.vstack((arr13, arr18))

arr13: 元の３次元配列①
 [[[ 0  1  2]
  [ 3  4  5]]

 [[ 6  7  8]
  [ 9 10 11]]] 

arr18: 元の３次元配列④
 [[[12 13 14 15]]

 [[16 17 18 19]]] 

ValueError: all the input array dimensions except for the concatenation axis must match exactly

このように、３次元配列同士をnumpy.vstackで重ねる場合は、奥行きとして重なっていくことをおさえておきましょう。

2. まとめ

numpy.vstackの使い方は以上の通りです。同じような関数として、以下も確認しておくと良いでしょう。

• stack: 配列を連結して次元数が1つ上の配列を生成
• hstack: 配列を水平に連結
• dstack: 配列を奥行き方向に連結