Generator.poissonは、ポアソン分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 ポアソン分布とは、起こる確率が一定のあるランダムな事象が、一定期間内に何回発生するかを示す離散確率分布です。似たような物に指数分布があります。ポアソン分布は、ある事象が起きる回数の確率を示すのに対し、指数分布は、ある事象が起きる期間の確率を示します。 なお指数分布については以下で解説しています。 Generator.exponential - 指数分布から乱数配列を生成 このページではポアソン分布から乱数配列を生成するGenerator.poissonについて解説します。 …
NumPy
Generator.pareto – パレート分布から乱数を生成
Generator.paretoは、パレート分布（厳密にはパレートⅡ分布）から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 パレート分布は80-20ルールとして広く知られています。よく聞くのは業績の80%を全体のたった20%の人々が上げており、残りの80%の人々は20%の業績しか上げていないというものです。このべき乗確率分布は、現実の数々の問題に使われています。例えば、富の配分の分布、保険に関する統計の分布、油田サイズの分布などです。 このページではパレート分布から乱数配列を生成するGenerator.paretoについて解説します。 …
Generator.noncentral_f – 非心F分布から乱数配列を生成
Generator.noncentral_fは、NumPyのrandomモジュールのジェネレータメソッドで、非心F分布から乱数配列を生成します。 非心F統計量は、実験のpower（統計的仮説検定において、帰無仮説が偽であるときに誤らずに帰無仮説を棄却する確率）を計算する際に重要です。帰無仮説が真の場合、F統計量はF分布に従います。帰無仮説が真でない場合、F統計量は非心F分布に従います。 ここでは、この非心F分布の乱数配列を生成するGenerator.noncentral_fについて解説します。 なおF分布については以下で解説しています。 Generator.f - …
Generator.noncentral_chisquare – 非心カイ二乗分布から乱数配列を生成
Generator.noncentral_chisquareは、NumPyで非心カイ二乗分布から乱数配列を生成するための、randomモジュールのジェネレータメソッドです。 非心カイ二乗分布は、カイ二乗分布を拡張した確率分布です。後でヒストグラムで示しますが、非心度が小さいほどカイ二乗分布に近くなり、非心度が大きいほど正規分布に近づきます。 なおカイ二乗分布については以下で解説しています。 Generator.chisquare - …
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Generator.negative_binomial – 負の二項分布から乱数を生成
Generator.negative_binomialは、負の二項分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 負の二項分布は、n回の成功を達成するまでのN回の失敗の確率を表す確率分布です。たとえば、3回1の目が出るまでサイコロを投げるとして、それまでに出る1以外の目の回数の分布が負の二項分布です。 なお二項分布については、以下で解説しています。 Generator.binomial - 二項分布から乱数配列を生成 ここでは、負の二項分布から乱数配列を生成するGenerator.negative_binomialについて解説します。 …
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Generator.multivariate_normal – 多変量正規分布から乱数配列を生成
Generator.multivariate_normalは、多変量正規分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 多変量正規分布（または「多次元正規分布」もしくは「結合正規分布」）は、一次元の正規分布（ガウス分布）を高次元に汎化したものです。この分布は、平均値と共分散行列で特定することができます。多変量正規分布の場合、平均値は平均(average)ではなく中央値(center)を意味し、分散は標準偏差**2(standard …
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Generator.multivariate_hypergeometric – 多変量超幾何分布から乱数配列を生成
Generator.multivariate_hypergeometricは、多変量超幾何分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 多変量超幾何分布は、超幾何分布を汎化したものです。簡単に言うと、壺の中に白・黒・青などの異なる石がN個入っているとして、そこから石をn個取り出した場合に、それぞれの石がどのぐらい含まれているかを表す確率分布です（一度取り出した石は壺に戻さない）。 なお超幾何分布については以下で解説しています。 Generator.hypergeometric - …
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Generator.multinomial – 多項分布から乱数配列を生成
Generator.multinomialは、多項分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 多項分布は、二項分布の多変量解析です。n個の結果が想定できる事象の実験に使います。たとえば、コイン投げの結果は表裏の2つだけなので二項分布に従います。一方で、サイコロ投げの場合、結果は1から6までの6つあります。そのため、サイコロ投げの結果は多項分布に従います。 なお二項分布については、以下で解説しています。 Generator.binomial - …
Generator.logseries – 対数分布から乱数配列を生成
Generator.logseriesは、対数分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 対数分布は、種の多様性や発生を表す分布として頻繁に使われます。また、車の乗車人数のモデルとしても使われます。 ここでは、対数分布から乱数配列を生成するGenerator.logseriesについて解説します。 …
Generator.lognormal – 対数正規分布から乱数配列を生成
Generator.lognormalは、対数正規分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 対数正規分布とは、その名の通り、正規分布の対数分布です。もし x が対数正規分布なら、log(x) は正規分布です。たとえば収入・資産の分布や体重の分布などは、この対数正規分布に似通っていると言われています。 なお正規分布については、以下で解説しています。 Generator.standard_normal - 平均0標準偏差1の正規分布から乱数配列を生成 ここでは、対数正規分布から乱数配列を生成するGenerator.lognormalについて解説します。 …
Generator.logistic – ロジスティック分布から乱数配列を生成
Generator.logisticは、ロジスティック分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。 ロジスティック分布は、ガンベル分布の混合のように機能するので、疫学の極値問題によく使われます。また、国際チェス連盟のイロレーティング（プレイヤーの実力を相対評価で示す指標）にも使われています。チェスプレイヤーの成績が、ロジスティック分布とよく合致するからです。 ここでは、このロジスティック分布から乱数配列を生成するGenerator.logisticについて解説します。 …
Generator.laplace – ラプラス分布から乱数配列を生成
Generator.laplaceは、ラプラス分布（二重指数分布）から乱数を生成するジェネレータメソッドです。 ラプラス分布は、正規分布（ガウス分布）と似ていますが、よりピークが鋭く裾が広いという分布です。金融工学や経済学などの分野の多くの問題において、ガウス分布よりも質の良いモデルを作ることが可能であることが知られています。 このページでは、このラプラス分布から乱数を生成するGenerator.laplaceメソッドについて解説します。 …